BUCHI NERI ROTANTI CON UN CAPELLO DI PROCA

In termini generali, alcuni risultati formali raggiunti nel corso degli anni ‘60, posero le basi di una proposizione: a prescindere dai dettagli specifici del collasso gravitazionale di un corpo gravitante e massiccio, il buco nero stazionario risultante è descritto da una metrica (geometria) specificata dai seguenti parametri; la massa M, il momento angolare J, e eventualmente la carica elettrica Q. Questa congettura venne poi, metaforicamente, descritta dal fisico teorico John Archibal Wheeler nella forma secondo cui “i buchi neri non hanno capelli” [Wheeler e Ruffini, 1971]. Con il termine “capelli” si definisce qualsiasi altra configurazione del campo gravitazionale o elettromagnetico associato con un buco nero per la cui descrizione occorre introdurre parametri addizionali (ad esempio, un momento angolare multiplo, altre tipologie di cariche, o campi). In questa forma, la congettura “no-hair” assunse la natura di teorema di unicità: vale a dire, l’assunzione che solo la soluzione metrica delle equazioni di Einstein-Maxwell è data per la geometria di un buco nero rotante e carico di Kerr-Newman o per i suoi casi speciali. Per essa, solo tre parametri sono specificati, cioè quelli sopra enunciati. Va specificato che la congettura “no-hair” non è interpretata in modo più generale. Vale a dire, si definiscono i “capelli” come qualsiasi campo (non gravitazionale o non elettromagnetico) associato ad un buco nero [J.D. Bekenstein, 1996]. Ci sono, allora, campi che obbediscono a quanto dettato dalla congettura. D’altra parte, ci sono molte soluzioni conosciute per buchi neri con campi di gauge (diversi da quello di Maxwell), campi scalari (dilatone) ecc..Queste soluzioni sono nate, più o meno naturalmente, nelle teorie che cercano di unire la gravità alle altre interazioni fondamentali. Quindi, abbiamo il caso che la congettura “no-hair” (senza capelli), nella sua interpretazione più ampia,, certamente non è corretta [Frolov & Novikov, 1997]. Con un precedente risultato teorico [vedi C. Herdeiro et al., 2016], gli autori mostrarono, contro quel che si era dimostrato fino ad allora, che esiste una famiglia di soluzioni per buchi neri rotanti di Kerr a cui si può associare almeno un campo vettoriale bosonico complesso di Proca, che forma stati legati che potremmo vedere come una nube che circonda il buco nero. Le soluzioni corrispondenti sono descritte da soli tre parametri. Ma esse si diramano dalle soluzioni di Kerr, sopportando parametri addizionali come le nubi stazionarie degli stati legati del campo Proca. Alcuni aspetti significativi della presenza di nubi di stati del campo di Proca comportano, ad esempio, una contro-rotazione di certe regioni dello spazio-tempo rispetto all’orizzonte del buco nero, oppure la non esistenza di un limite statico del campo. Un risultato teorico più recente [vedi Menglei Zhou, Cosimo Bambi, Carlos A. R. Herdeiro, e Eugen Radu, 2017] propone di esplorare la possibilità di discriminare, con osservazioni astronomiche mirate nella regione dei raggi X, la natura dei buchi neri astrofisici, se del tipo descritti dalla metrica di Kerr o appartenenti a soluzioni metriche con parametri addizionali, come l’associazione di un “capello” di Proca. Un primo risultato messo in risalto dagli ultimi autori è che, per quanto riguarda le soluzioni della metrica con capello di Proca prese in considerazione, esse mimerebbero il comportamento di buchi neri rotanti standard di Kerr, e quindi non saremmo in grado di distinguerli. Future missioni spaziali per l’astronomia a raggi X potrebbero offrirci vincoli più stringenti sulla esistenza o meno in natura di buchi neri con “capelli”.

Bibliografia.

[1] Ruffini R. & J.A. Wheeler, Physics Today 24, 30 (1971);
[2] Bekenstein J.D., Talk given at 2nd International Sakharov Conference on Physics, Moscow, Russia, 20-23 May 1996, E-print gr-qc/9605059;
[3] Frolov V.P. & Novikov I.D., Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments, Kluwer Academic Publishers, 1997, pp. 206-208;
[4] Herdeiro C.A.R. et al., Kerr black holes with Proca hair, 2016 Class. Quantum Grav. 33 154001;
[5] Menglei Zhou, Cosimo Bambi, Carlos A. R. Herdeiro, e Eugen Radu, Iron Kα line of Kerr black holes with Proca hair, Phys. Rev. D95, 104035 (25 Maggio 2017).